2015년08월16일 89번

[사회통계]
자동차부품을 생산하는 회사에서 품질을 관리하기 위하여 생산된 제품 가운데 100개를 추출하여 조사하였다. 그 중 불량품의 개수를 X라 할 때, X의 기댓값이 5이면 X의 분산은?

① 0.05
② 0.475
③ 4.75
④ 9.5

(정답률: 45%)

문제 해설

X의 기댓값이 5이므로, 불량품의 평균 개수는 5개이다. 이때, 이항분포의 분산은 np(1-p)이다. 여기서 n은 시행횟수, p는 성공확률(불량품 비율)이다.

따라서, np(1-p) = 100 * p * (1-p) = 100 * (0.05) * (0.95) = 4.75 이다. 따라서 정답은 4.75이다.

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